Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:49:14 by Гость

Длина диагонали прямоугольника равна 29 см, а его площадь 420 см^2. найдите периметр прямоугольника. (системой решить..)

Ответ оставил Гость

Пусть стороны равны a и b, то
первое уравнение с теоремы Пифагора:
$a^2+b^2=29^2;//$
второе уравнение выражение для площади прямоугольника
$S=a/cdot b=420;//$
найти надо периметр
$/Pi=a+a+b+b=2(a+b)-?;// /left /{ {{a^2+b^2=29^2;} /atop {a/cdot b=420|/times}} /right.==> /left /{ {{a^2+b^2=841} /atop {2a/cdot b=840}} /right. // (1)+(2):// a^2+b^2+2ab=840+841;// a^2+2ab+b^2=1681;// (a+b)^2=1681;// /left(/frac{/Pi}{2}/right)^2=1681;// // /frac{/Pi}{2}=41;// /Pi=82.$
в данном решении, просто видно, что из двух уравнений из переменных можно сложить кведрат их суммы, а их сумма умноженная на 2 есть наш периметр
Ответ: периметр данного прямоугольника равен 82 см.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.