Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:52:27 by Гость

Модуль вектора а(2; m-5; -6) равен 7. Найдите m.

Ответ оставил Гость

Модуль вектора в пространстве равен
$|a|= /sqrt{a_{x}^2+a_{y}^2+a_{z}^2$
Эдакая теорема Пифагора, для 3х мерного пространства.
Тогда
$|a|^2=a_{x}^2+a_{y}^2+a_{z}^2$
$7^2=2^2+(m-5)^2+(-6)^2=4+m^2-10m+25+36$
$49=m^2-10m+65$
$m^2-10m+16=0$
Получили квадратное уравнение. Решаем его
$D=100-4*16=100-64=36$
$m_{1}= /frac{10+ /sqrt{36} }{2} =8$
$m_{1}= /frac{10- /sqrt{36} }{2} =2$
Ну m=8 или m=2
Сейчас проверю. Да возможно два варианта, и оба удовлетворяют исходному условию

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.