Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:55:18 by Гость

5x^4-12x^3+11x^2-12x+5=0 решите уравнение

Ответ оставил Гость

$5(x^4+1)-12x(x^2+1)+11x^2=0// 5((x^2+1)^2-2x^2)-12x(x^2+1)+11x^2=0// 5(x^2+1)^2-12x(x^2+1)+x^2=0|:x^2// 5(x^2+1)^2:x^2-12(x^2+1):x+1=0$
Пусть $(x^2+1):x=t$ , тогда получаем
$5t^2-12t+1=0// D=b^2-4ac=(-12)^2-4/cdot5/cdot1=124// t_1_,_2= /dfrac{6/pm /sqrt{31} }{5}$
Возвращаемся к замене
При $t=/dfrac{6-/sqrt{31} }{5}$ - дискриминант меньше нуля будет, поэтому уравнение решений не имеет

$(x^2+1):x=/dfrac{6+/sqrt{31} }{5} // x^2-/dfrac{6+/sqrt{31} }{5} x+1=0// D=b^2-4ac=/dfrac{-33+12/sqrt{31} }{25} //// x_1_,_2= /dfrac{6+ /sqrt{31}/pm /sqrt{-33+12 /sqrt{31} } }{10}$

Ответ: $/dfrac{6+ /sqrt{31}/pm /sqrt{-33+12 /sqrt{31} } }{10}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.