Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:58:05 by Гость

Система уравнений sin(x) -sin(y)=1 sin^2(x)+cos^2(y)=1

Ответ оставил Гость

Из первого уравнения
$sin x=1+sin y$

используя основное тригонометрическое тождество
$sin^2 A+cos^2 A=1$
Получим
$(1+sin y)^2+(1-sin^2 y)=1$
$1+2siny+sin^2 y+1-sin^2 y=1$
$1+2siny=0$
$sin y=-/frac{1}{2}$
$y=(-1)^k*(-/frac{/pi}{6})+/pi*k$
$y=(-1)^{k+1}*/frac{/pi}{6}+/pi*k$
k є Z
$sin x=1+(-/frac{1}{2})=/frac{1}{2}$
$x=(-1)^l*/frac{/pi}{6}+/pi*l$
l є Z
ответ: { $((-1)^l*/frac{/pi}{6}+/pi*l;(-1)^{k+1}*/frac{/pi}{6}+/pi*k$ }
k,l є Z

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.