Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:58:18 by Гость

1. а) sin(x-1)=cos(x+2) б) sin(3x+3)=cos(x-1) 2. а)8sin² x/2-3sin x-4=0 б)4sin² x/2-cos² x/2=1,5+sin x 3. tg(x-15°)ctg(x+15°)=⅓

Ответ оставил Гость

$1)$
$a)sin(x-1)=cos(x+2)$
$cos( /frac{ /pi }{2} -x+1)=cos(x+2)$
$/frac{ /pi }{2} -x+1=x+2+2 /pi k$
$-2x=1- /frac{ /pi }{2} +2 /pi k$
$x= /frac{1}{2} ( /frac{ /pi }{2} -1+2 /pi k)$

$b)sin(3x+3)=cos(x-1)$
$sin(3x+3)=sin( /frac{ /pi }{2} -(x-1))$
$3x+3=/frac{ /pi }{2} -(x-1)+2 /pi k и 3x+3= /frac{ /pi }{2} +(x-1)+2 /pi k, kZ.$
$x=/frac{( /frac{ /pi }{2} -2+2 /pi k)}{y}$
$x= /frac{( /frac{ /pi }{2} -4+2 /pi k)}{2} = /frac{ /pi }{4-2+ /pi k}$
$x= /frac{( /frac{ /pi }{2} -2+2 /pi k)}{4}$
$/frac{ x= /pi }{4-2+ /pi k} , kZ$

$2)$
$a)8sin^2 x/2-6sin(x/2)cjs(x/2)-4(sin^2(x/2)+cos^2(x/2))=0$
$4sin^2(x/2)-6sinx/2cosx/2-4cjs^2(x/2)=0$
$4tg^2x/2-6tgx/2-4=0$
$y=tgx/2$
$4y^2-6y-4=0 2y^2-3y-2=0 y=2y=-0,5 tgx/2=2$
$x/2=arctg2+ /pi k;$
$x=2arctg2+2 /pi k$
$tgx/2=-0,5$
$x=2arctg0,5+ /pi k$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.