Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:58:47 by Гость

Ответ оставил Гость

$/frac{ (x-1)^{2} }{ x^{2} } + /frac{(x-1)^{2}}{(x-2)^{2}} = /frac{40}{9}$
$/frac{(x-1)^{2}(x-2)^{2} + x^{2} (x-1)^{2}}{ x^{2} (x-2)^{2}} = /frac{40}{9}$
$/frac{(2x^{2}-4x+4)( x^{2}-2x+1)}{ x^{2}(x-2)^{2} } = /frac{40}{9}$
$/frac{2(x^{2}-2x+2)( x^{2}-2x+1)}{ (x^{2}-2x)^{2} } = /frac{40}{9}$
Замена x^2 - 2x = y. И делим все на 2
$/frac{(y+2)(y+1)}{ y^{2}} = /frac{20}{9}$
$9( y^{2}+3y+2) = 20 y^{2}$
$11 y^{2} -27y-18=0$
$(y-3)(11y+6)=0$
$y1 = x^{2} -2x=3; (x+1)(x-3)=0$
x1 = -1;x2 = 3
$y2= x^{2} -2x=-6/11; 11 x^{2} -22x+6=0$
$D/4= 11^{2} -11*6=121-66=55$
$x3=(11- /sqrt{55} )/11 = 1- /sqrt{ /frac{5}{11} }$
$x3=(11+ /sqrt{55} )/11 = 1+ /sqrt{ /frac{5}{11} }$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.