Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:51:05 by Гость

3cos^2x+4sinxcosx+5sin^2x=2

Ответ оставил Гость

$3cos ^{2} x+4sinxcosx+5sin ^{2} x=2$
$3cos ^{2} x+4sinxcosx+5sin ^{2} x-2(sin ^{2} x+cos ^{2} x)=0$
$3cos ^{2} x+4sinxcosx+5sin ^{2} x-2sin ^{2} x-2cos ^{2} x=0$
$cos ^{2} x+4sinxcosx+3sin ^{2} x=0$ |: $cos ^{2} x,$ $(cos ^{2} x /neq 0)$

$1+4 /frac{sinx}{cosx} +3 /frac{sin^{2}x }{cos ^{2}x } =0$

$1+4tgx+3tg ^{2} x=0$
$tgx=y$
$3y ^{2} +4y+1=0$
D = 4² - 4· 3·1 = 16 - 12 = 4
$/sqrt{D} =4$

$y _{1} = /frac{-4+2}{6} = /frac{-2}{6} =- /frac{1}{3}$

$y _{2} = /frac{-4-2}{6} = /frac{-6}{6} =-1$

$/left /{ {{tgx=- /frac{1}{3} } /atop {tgx=-1}} /right.$

$x=-arctg /frac{1}{3} + /pi n,$ n∈Z
$x=- /frac{ /pi }{4} + /pi m,$ m∈Z

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.