Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:53:01 by Гость

1. Решите методом подстановки систему уравнений: {x^2-3y^2=4 {x+y=6 2. Решите методом алгебраического сложения систему уравнений: {x^2-2y^2=-4 {x^2+2y^2=12 Заранее спасибо

Ответ оставил Гость

1) $/left /{ {{ x^{2}-3 y^{2}=4 }/atop {x+y=6}} /right. /to /left /{ {{ x^{2} -3y^{2} } /atop {x=(6-y)}} /right.$ , подставляем (6-у) в первое выражение (при этом скобка $(6-y)^{2}$ - это квадрат суммы):
$(6-y )^{2} -3 y^{2} =4/to 36-12y+ y^{2} -3y ^{2} =4$
Приводим подобные и у нас получается:
$-2 y^{2} -12y+32=0 |:(-2)/to y^{2} +6y-16=0$
Теперь ищем через Дискриминант:
$D= 6^{2} -4*1*(-16)=36+64=100/to /sqrt{100} =10$
Ищем $y_{1} ; y_{2}$ :
$y_{1} = /frac{-6-10}{2} = /frac{-16}{2} =-8$
$y_{2} = /frac{-6+10}{2} = /frac{4}{2} =2$
Ищем $x_{1} ; x_{2}$ :
$x_{1} =6-y_{1}=6+-(-8)=6+8=14 // x_{2}=6-y_{2}=6-2=4$
Ответ: $(14;-8) // (4;2)$

2) $/left /{ {{ x^{2} -2y^{2}=-4} /atop { x^{2} +2y^{2}=12}} /right. // // 2 x^{2} =8/to x^{2}=4/to x_{1}=2;x_{2}=-2$
Подставляем вместо значения "х" полученное нам число (достаточно подставить только число "2" , так как "2" и"-2" в квадрате равны паложительному числу:
$2^{2} -2y^{2}=-4/to 4-2y^{2}=-4/to -2y^{2}=-4-4/to y^{2}=4/to y_{1}=2$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.