Один катет прямоугольного треугольника на 5 см меньше другого. Найдите длину каждого катета, если площадь того треугольника равна 42 см².

Пусть длина первого катета будет х см, тогда длина второго катета
будет (х + 5) см.По условию задачи площадь треугольника равна 42 см². 
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:
S = [x*(x + 5)]/ 2
x*(x + 5) = 42*2
x² + 5x - 84 = 0
D =  25 + 4*1*84 = 361
x₁ = (- 5 - 19)/2
x₁ = - 24/2 = - 12 посторонний корень
x₂ = (- 5 + 19)/2
x₂ = 7
7см - длина первого катета
1) 7 + 5 = 12 (см) - длина второго катета
Ответ: 7 см,  12 см