Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:54:50 by Гость

Постройте график функции y=x^2-3|x|-2x и определите при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной но не более трех общих точек. Пжл.))

Ответ оставил Гость

$|x|= /left /{ {{x,/; esli/; x /geq 0} /atop {-x,/; esli/; x/ /textless / 0}} /right. ////y=x^2-3|x|-2x= /left /{ {{x^2-5x,/; esli/; x /geq 0} /atop {x^2+x,/; esli/; x/ /textless / 0}} /right. ////1)/; /; x^2-5x=x(x-5)=0/; /; /to /; /; x_1=0,/; x_2=5////2)/; /; x^2+x=x(x+1)=0/; /; /to /; /; x_1=0,/; x_2=-1$

Первая парабола проходит через точки (0,0) и (5,0). Вершина в точке (2,5 ;-6,25). На графике рисуем только ту часть параболы, которая находится в правой полуплоскости (х>=0).Ветви вверх.
Вторая парабола проходит через точки (0,0) и (-1,0). Вершина в точке (-0,5 ; -0,25).На графике рисуем только ту часть параболы, которая находится в левой полуплоскости (хПрямые у=m параллелбны оси ОХ. На графике видно, что пересечение этих прямых в одной точке будет при m=-6,25 ;
в двух точках при $-6,25/ /textless / m/ /textless / -0,5$ и m>0;
в трёх точках при m=-0,5 и m=0.
Ответ: $m/in [/, -6,25/, ;/, -0,5/, ]U[0;+/infty)$ .

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.