Объясните пожалуйста пример Х в третьей степени +2Х^ + 3Х +2 = 0

Тут сложное решение, нормально ничего сгруппировать не получается. Будем искать делители коэффициента d: 1;-1 и т.д.
Нам подходит -1: это будет первый корень уравнения, при этом d выражение станет тождественным. 
Делим многочлен на выражение (х-d), в нашем случае (x+1).
Получим x^2+x+2=0
Решаем по теореме Виета:
Считаем D = 1-4*2*1
D отрицательный, значит единственным корнем уравнения является -1.