Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:55:04 by Гость

Помогите с алгеброй! cos(arcsin3/5 - arccos5/13) решение для уровня 10 класса

Ответ оставил Гость

Пусть arcsin 3/5 = x, a arccos 5/13 = y.
Тогда sin x = 3/5, где х - угол I четв., cos y = 5/13, где у - угол I четв.
Исходное выражение будет иметь вид cos (x - y). Разложим его по формуле:
cos(x - y) = cos x cos y - sin x sin y = $/frac{5}{13}cos/ x+ /frac{3}{5}sin/ y$
С помощью основного тригонометрического тождества находим недостающие компоненты:
$cos/ x= /sqrt{1- /frac{9}{25} }= /frac{4}{5}$
$sin/ y= /sqrt{1- /frac{25}{169} } = /frac{12}{13}$
А теперь:
cos(x - y) = $/frac{5}{13}*/frac{4}{5}+/frac{3}{5}*/frac{12}{13}=/frac{56}{65}$
Ответ: $/frac{56}{65}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.