Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:56:26 by Гость

Помогите по тригонометрии 5tg^2x-12/cosx+9=0

Ответ оставил Гость

$5tg^2x- /frac{12}{/cos x} +9=0|/cdot /cos^2x // 5/sin^2x-12/cos x+9/cos^2x=0 // 5(1-/cos^2x)-12/cos x+9/cos ^2x=0 // 5-5/cos^2x-12/cos x+9/cos^2x=0// 4/cos^2x-12/cos x+5=0$

Пусть cos x= t (|t|≤1), получаем
$4t^2-12t+5=0 // D=b^2-4ac=144-80=64 // t_1=0.5$
$t_2=2.5$ - не удовлетворяет условие при |t|≤1

Обратная замена
$/cos x=0.5// x=/pm /frac{/pi}{3} +2/pi n,n /in Z$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.