Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:57:19 by Гость

Решите систему уравнений: 1) {4x+y=2y-4 {3x+y=x+1 2) {2(4x-3)-3(4y+2)=0 {4x-4(y-3)=20 3) {4(x+1)-2(y+5)=1 {5(7-x)+4(y-2)=10

Ответ оставил Гость

№1 $/left /{ {{y=x+1-3x} /atop {4x+y=2y-4}} /right.$ ⇒ $/left /{ {{y=x+1-3x} /atop {4x+x+1-3x=2(x+1-3x)-4}} /right.$
из второго уравнения получаем x=0.5
$/left /{ {{x=0.5} /atop {y=0.5+1-3*0.5}} /right.$ ⇒ $/left /{ {{x=0.5} /atop {y=0}} /right.$

№2 Сначала раскрываем скобки и получаем:
$/left /{ {{8x-6-12y6=0} /atop {4x-4y+12=20}} /right.$
Теперь делим оба уравнения на 4 и получаем:
$/left /{ {{2x-1.5-3y-1.5=0} /atop {x-y+3=5}} /right.$ ⇒ $/left /{ {{x=5-3-y} /atop {2x=3y+3}} /right.$
решаем второе уравнение и получаем $/left /{ {{y=1} /atop {x=2+1}} /right.$ ⇒ $/left /{ {{x=3} /atop {y=1}} /right.$

№3 опять раскрываем скобки у обоих уравнений и получаем:
$/left /{ {{4x+4-2y-10=1} /atop {35-5x+4y-8=10}} /right.$ ⇒ $/left /{ {{4x-2y=7} /atop {4y-5x=-17}} /right.$ ⇒ $/left /{ {{4x-2y=7} /atop {5x+4y=27}} /right.$
Теперь первое уравнение умножаем на -2 и получаем:
$/left /{ {{-8x+4y=-14} /atop {-5x+4y=-17}} /right.$
Теперь из первого уравнения вычитаем второе и смотрим, что остается:
$/left /{ {{-3x=3} /atop {4x-2y=7}} /right.$ ⇒ $/left /{ {x=-1} /atop {4x-2y=7}} /right.$ ⇒ $/left /{ {{x=-1} /atop {y=-5.5}} /right.$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.