Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:59:57 by Гость

4sin^2х-2 cos^2х-sinх=0

Ответ оставил Гость

$4sin^{2}x-2*(1-sin^{2}x)-sinx=0$
$4sin^{2}x-2+2sin^{2}x-sinx=0$
$6sin^{2}x-sinx-2=0$

Замена: sinx=t∈[-1;1]

$6t^{2}-t-2=0, D=1+4*2*6=49$
$t_{1}= /frac{1-7}{12}=-/frac{1}{2}$
$t_{2}= /frac{1+7}{12}=/frac{8}{12}=/frac{2}{3}$

Вернемся к замене:
1) $sinx=-/frac{1}{2}$
$x=- /frac{ /pi }{6}+2 /pi k$ , k∈Z
$x=- /frac{5/pi }{6}+2 /pi k$ , k∈Z

2) $sinx=/frac{2}{3}$
$x=(-1)^{k}*arcsin(/frac{2}{3})+ /pi k$ , k∈Z

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.