Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:04:15 by Гость

Решите задачу,составив уравнение. Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого. Найдите катеты,если гипотенуза √34 см

Ответ оставил Гость

Для решения данной задачи нужно вспомнить теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е. с² = а² + в².
Пусть длина одного из катетов равна х см, тогда длина второго катета будет равна (х + 2) см.
Составляем уравнение, применяя теорему Пифагора:
( $/sqrt{34}$ )² = х² + (х + 2)²
х² + х² + 4х + 4 = 34
2х² + 4х - 30 = 0 I:2
х² + 2х - 15 = 0
D = 4 - 4*1*(-15) = 4 + 60 = 64
$x_{1}$ = $/frac{-2 - /sqrt{64} }{2} = /frac{-2 - 8}{2} = /frac{-10 }{2} = -5$ (не удовлетворяет, так как длина не может быть отрицательной)
$x_{2} = /frac{-2 + /sqrt{64} }{2} = /frac{-2 + 8}{2} = /frac{6}{2} = 3$ (см) длина одного катета.
$3 + 2 = 5$ (см) длина второго катета.

Darknight (Sunny Storm)

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.