Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:11:03 by Гость

Решите уравнение sin^2(2x)=1

Ответ оставил Гость

$sin^2/, 2x=1////Formyla:/; /; /; sin^2 /alpha =/frac{1-cos2 /alpha }{2}/; /; /; /to ////sin^2/, 2x=/frac{1-cos4x}{2}=1////1-cos4x=2////cos4x=-1////4x=/pm arccos(-1)+2/pi n=/pm /pi +2/pi n,/; n/in Z////x=/pm /frac{/pi}{4}+/frac{/pi n}{2},/; n/in Z/; /; /Rightarrow$

Отметив эти значения на тригонометрическом круге,общий
вид решений можно записать таким образом:

$x=/frac{/pi}{4}+/frac{/pi n}{2}/; n/in Z$

P.S. А можно сразу воспользрваться частным случаем: cos4x=-1.
4x=П+2Пn , x=П/4+Пn/2

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.