Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:56:53 by Гость
Докажите,что сумма трёх последовательных натуральных чисел делится на три
Ответ оставил Гость
Рассмотрим два случая:
1) первое число из трёх подряд идущих - нечётное
2n-1 + 2n + 2n+1 = 6n
Произведение 6n делится на 3, т.к. содержит множитель 6, делящийся на 3
2) первое число из трёх подряд идущих - чётное число
2n + 2n+1 + 2n+2 = 6n+3 = 3(2n+1)
Произведение 3(2n+1) делится на 3, т.к. содержит множитель 3, делящийся на 3
Таким образом, доказано, что сумма трёх подряд идущих натуральных чисел делится на 3
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.
Форма вопроса доступна на