Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:01:38 by Гость
Доказать,что при любом нечетном а выражение a^4+7(2a^2+7) делится на 64
Ответ оставил Гость
A^4+7(2a^2+7) = (a^2+7)^2
если а - нечетное, то а=2*b+1 где b - целое
a^2+7=(2*b+1)^2+7=4b^2+4b+8=4*(b^2+b+2)
если b - четное , то b^2 - четное, b^2+b+2 - четное, 4*(b^2+b+2) - делится на 8
если b - нечетное , то b^2 - нечетное, b^2+b+2 - четное, 4*(b^2+b+2) - делится на 8
4*(b^2+b+2) - делится на 8 при любых целых b
значит a^4+7(2a^2+7) = (4*(b^2+b+2))^2 - делится на 64 при любых целых b
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.
Форма вопроса доступна на