Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:02:10 by Гость
Применяя метод математической индукции,докажите,что для любого n, n∈N*,истинно высказывание 1²+3²+...+(2n-1)²=n(2n-1)(2n+1)/3
Ответ оставил Гость
Для п=1 проверяем и убеждаемся в правильности.
Пусть это верно для п.
Покажем, что это верно для п+1
(n+1)(2n+1)(2n+3)/3 - n(2n-1)(2n+1)/3= (2n+1)(6п+3)/3=(2n+1)^2
Что и доказывает утверждение.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.
Форма вопроса доступна на