Возведите в степень: Источник: Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа, М., 1990, с. 66 (тема: преобразование арифметических корней) пытался решить так: хотелось бы спросить верно ли такое решение, и ещё вот пара вопросов: 1) ранее автор указывал, что в школьном курсе рассматривается только арифметическое значение корня (указ. соч., с. 58), означает ли тогда (раз корень арифметический, т.е. рассматриваются только положительные значения корня), что корень третьей степени из x в кубе равен модулю x? 2) модуль x умноженный на x в четвёртой степени равен ли модулю x в пятой степени?

Арифметические корни рассматриваются только для корней чётной степени (квадратных, например).Они должны иметь неотрицательное значение и подкоренное выражение может быть только неотрицательным. А корни нечётных степеней могут извлекаться и из отрицательных выражений и сами могут принимать отрицательные значения. Поэтому в вашем примере никаких модулей писать не надо, т.к. корень 3 степени.