Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:20:46 by Гость
Выразите через p и q сумму кубов корней уравнения x^2+px+q=0 Помогите pls с решением.
Ответ оставил Гость
X² +px+q=0
По т. Виета:
x₁*x₂=q
x₁+x₂= -p
(x₁+x₂)² =x₁² +2x₁*x₂ +x₂²
x₁² +x₂² =(x₁+x₂)² - 2x₁*x₂
x₁³ +x₂³ =(x₁+x₂)(x₁² - x₁*x₂ +x₂²) = (x₁+x₂)(x₁² +x₂² -x₁*x₂)=
=(x₁+x₂)((x₁+x₂)² -2x₁*x₂ -x₁*x₂)=(x₁+x₂)((x₁+x₂)² - 3x₁*x₂)=
= -p((-p)² -3q)= -p (p² -3q) =3pq - p³
Ответ: 3pq - p³
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.
Форма вопроса доступна на