Решите неравенство а)х^2-3х-40>0 б)(х-2)(х+12)(х+16)

А) х^2-3x-40=0
D=169
x1=(3+13)/2=8  x2=(3-13)/2=-5
(x-8)(x+5)>0
оба множителя положительны
x-8>0  x>8
x+5>0  x>-5  пересечение х>8
оба множителя отрицательны
х-8x+5Объединяем решения:
х8

б) это неравенство проще решить методом интервалов
на числовой прямой отметим три точки:  -16  -12  2 при которых
каждый множитель обращается в 0.
левее точки -16 неравенство имеет знак минус, например подставим -20
(-20-2)(-20+12)(-20+16)=-22*(-8)*(-4)=знак минус
между точками -16 и -12 неравенство имеет знак плюс, можно подставить, например, -15
между точками -12 и 2 неравенство имеет знак минус
правее точки 2 неравенство имеет знак плюс
Неравенство меньше 0, значит нам нужны интервалы со знаком минус
это: х