Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:46:46 by Гость
Может ли разность 2011⋅()−2012⋅() являться кубом целого числа?
Ответ оставил Гость
Пусть х =2012, тогда выражение примет вид:
(x-1)(x+1)^3-x(x-2)^3=(x-2+1)(x+1)^3-(x+1-1)(x-2)^3=(x-2)(x+1)^3+(x+1)^3-(x+1)(x-2)^3+(x-2)^3=(x-2)(x+1)((x+1)^2-(x-2)^2)+(x+1)^3+(x-2)^3=(x-2)(x+1)*3*((x+1)+(x-2))+(x+1)^3+(x-2)^3=3(x-2)^2(x+1)+3(x-2)(x+1)^2+(x+1)^3+(x-2)^3=(x-2+x-1)^3=(2x-1)^3=4023^3 - является
Наверное существует более красивое решение(
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.
Форма вопроса доступна на