Семь неотрицательных целых чисел выписаны в ряд. Каждое число, начиная с третьего, равняется сумме двух предыдущих чисел. Какое наибольшее значение может принимать первое число, если последнее равняется 2000.

Примем первое число за x, а второе за a

определим чему равно седьмое число последовательности:
f(1) = x
f(2) = a
f(3) = x + a
f(4) = x + 2a
f(5) = 2x + 3a
f(6) = 3x + 5a
f(7) = 5x + 8a
седьмое число последовательности равно 5x + 8a

выразим из него x:
5x + 8a = 2000
x = (2000 - 8a)/5

x будет максимальным при минимальном a
поскольку все числа последовательности неотрицательные, то минимальное значение a = 0

следовательно максимальное значение x:
x = 2000/5
x = 400