Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:58:43 by Гость
Найдите все натуральные числа, разность квадратов которых равна 455.
Ответ оставил Гость
Разложите 455 на простые множители.
455 = 5 * 7 * 13
a² - b² = (a+b)(a-b).
Соответственно, решение распадается на несколько систем:
a + b = 1, a - b = 5 * 7 * 13.
a + b = 5, a - b = 7 * 13.
a + b = 7, a - b = 5 * 13.
a + b = 13, a - b = 5 * 7.
a + b = 5 * 7, a - b = 13.
a + b = 5 * 13, a - b = 7.
a + b = 7 * 13, a - b = 5.
a + b = 5 * 7 * 13, a - b = 1.
Дальше надо отбросить все решения, кроме натуральных.
Ответ: (24; 11), (36; 29), (48; 43), (228; 227).
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.
Форма вопроса доступна на