3x^2-4x^2+1=0 (x^2+3x)(x^2+3x-3)=4

1.
3x²-4x²+1=0   ⇒ - х²+1=0  ⇒х²=1   
х = 1    или   х = -1
2.
(x²+3x)(x²+3x-3)=4
Замена переменной    x²+3x=t
t·(t-3)=4
t²-3t-4=0
D=(-3)²-4·(-4)=9+16=25=5²
t=(3-5)/2=-1      или        t=(3+5)/2=4
Возвращаемся к переменной х:
x²+3x=-1
х²+3х+1=0
D=9-4=5
x₁=(-3-√5)/2      или          x₂=(-3+√5)/2

x²+3x=4
х²+3х-4=0
D=9-4·(-4)=25
x₃=(-3-5)/2=-4      или          x₄=(-3+5)/2=1
Ответ.  х₁=(-3-√5)/2 ;  x₂=(-3+√5)/2  ;    x₃=(-3-5)/2=-4 ;  x₄=(-3+5)/2=1