Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:22:52 by Гость

X^3-3x=1 Решите уравнение

Ответ оставил Гость

Сделаем замену x=2cos(t). Получится уравнение 4cos³(t)-3cos(t)=1/2. Если вспомнить, что cos(3t)=4cos³(t)-3cos(t) , то получим cos(3t)=1/2. Отсюда t=±π/9+2πk/3. Это дает три различных корня, x₁=2cos(π/9), x₂=2cos(7π/9), x₃=2cos(13π/9).

Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.

Форма вопроса доступна на полной версии этой страницы.