Двое рабочих, работая вместе, выполнили некоторую работу за 6 ч. Первый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу на 5 ч быстрее, чем второй рабочий, работая отдельно. За сколько часов каждый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу?

Пусть производительность 1-ого рабочего равна Х р/ч, тогда производительность 2-ого рабочего равна Y р/ч.
Рабочие выполняли какую-то работу. A=1, т.к. нам неизвестно чему равна работа.
Вместе: 1+2 выполнили работу за 6 часов (А=1)
Отдельно: 1 выполняет работу на 5 часов быстрее 2 (A=1)
1. 1+2 работают с общей производительностью за 6 часов: (Х+Y)= - Это первое уравнение системы
2. Когда они работают отдельно:
- время 1-ого рабочего
- время 2-ого рабочего
Нам известно, что первый работает на 5 часов быстрее другого. Чтобы уравнять время обоих, прибавим ко времени 2-ого рабочего 5, получим:

Теперь объединим все в одну систему:

Решаем:
Уравнение первой системы:
(Х+Y)= 
Х =  - Y
Х = 
Подставляем полученное значение Х во 2-ое уравнение:
= +5

Получится

Решаем теперь то, что находится в числителе, учитывая, что было в знаменателе:  

G(дискриминант) =169 = 
Y =  (Берем одно значение Y, т.к. другое значение отрицательное, а производительность не может быть отрицательной.)
Найдем Х из первого уравнения:

Х=
Ответим на Вопрос задачи:
Время первого: 
t1=15
Время второго: 
t2=10
Ответ: 15 ч, 10 ч.