Задача 5 прямоугольного треугольника 180 квадратных см найдите катеты треугольника если их сумма 39 см

S= 1/2 (a×b)=180 см²⇒ a×b= 180 : 1/2 = 180×2= 360 см ²
(а+b)=39 см ⇒  а= 39 - b
(39-b) × b = 360
39b - b² -360=0                        * -1
b² - 39b +360=0
D=( -39)²-4×1×360=81  D>0
b₁= ( 39+√81)/(2×1)= 48/2= 24 см
b₂= (-39+9) /2 = 30/2 =15 см
проверим: 15+24=39 см  ; S= 1/2 × (15×24)=360/2= 180 см²
Ответ:  24 см , 15 см - катеты  прямоугольного треугольника.