Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:51:28 by Гость

Решить уравнение х^3-х^2+9х-9=0

Ответ оставил Гость


СПОСОБ 1
х^3-х^2-9х+9=0 
первый корень находим методом подбора, получаем:
х=1   1-1-9+9=0; 0=0
делим «уголком» многочлен на многочлен для понижения степени и разложения на множители, получаем:
х3-х2-9х+9 | x-1
x3-x
2            x2-9
         -9x+9
         -9x+9
                0
Раскладываем на множители, получаем:
х^3-х^2-9х+9=(x-1)(x2-9)=(x-1)(x-3)(x+3)
(x-1)(x-3)(x+3)=0
Произведение равно 0 когда один из множителей равен 0, получаем:
х-1=0 или х-3=0  или х+3 =0
х=1            х=3            х=-3
Ответ: -3;  3; 1СПОСОБ 2
Раскладываем на множители способом группировки, получаем:
х^3-х^2-9х+9=х2(х-1)-9(х-1)=(x-1)(x2-9)=(x-1)(x-3)(x+3)
(x-1)(x-3)(x+3)=0
Произведение равно 0 когда один из множителей равен 0, получаем:
х-1=0 или х-3=0  или х+3 =0
х=1            х=3            х=-3
Ответ: -3;  3; 1

Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.

Форма вопроса доступна на полной версии этой страницы.