Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:31:33 by Гость
Докажите тождество sin(2a)+sin(4a)+sin(6a)+sin(8a)=sin(5a)*sin(4a)/sin(a)
Ответ оставил Гость
В левой части имеем, что:
2sin((2a+8a)/2)*cos((2a-8a)/2) + 2*sin((4a+6a)/2)*cos((4a-6a)/2) = 2sin(5a)*(cos(-3a)+cos(-a)) = 2sin(5a)*(cos(3a)+cos(a)) = 2sin(5a)*2cos((3a+a)/2)*cos((3a-a)/2)=2sin(5a)*2cos(2a)*cos(a)=
Домножим и разделим это произведениена sin(a):
=2sin(5a)*cos(2a)*2sin(a)*cos(a)/sin(a) = 2sin(5a)*cos(2a)*sin(2a)/sin(a) = sin(5a)*sin(4a)/sin(a), что равно правой части ))
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.
Форма вопроса доступна на