Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:36:16 by Гость

Выразить sin^6(a)+cos^6(a) через cos(4a)

Ответ оставил Гость

Sin⁶x+cos⁶x=(sin²x+cos²x)(sin⁴x-sin²xcos²x+cos⁴x)=sin⁴x-sin²xcos²x+cos⁴x=sin⁴x-sin²xcos²x+cos⁴x+3sin²xcos²x-3sin²xcos²x=(sin²x+cos²x)²-3sin²xcos²x=1-3sin²xcos²x=1-3cos²x(1-cos²x)=3cos⁴x-3cos²+1=3cos⁴x-3cos²+3/8+5/8=3cos4x/8+5/8=(3cos4x+5)/8

Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.

Форма вопроса доступна на полной версии этой страницы.