Решить систему уравнений 3x^2+xy=2 y^2+3xy=6

Выразим из обоих уравнений системы xy:
xy=2-3x^2
xy=6-y^2/3
Если равны левые части, то можно приравнять и правые:
2-3x^2=6-y^2/3
6-9x^2=6-y^2
9x^2=y^2
y=3x
Во второе уравнение системы подставим вместо y^2 - 9x^2, вместо y - 3x:
9x^2+3x*3x=6
18x^2=6
x^2=1/3
x1=√3/3
x2=-√3/3
Если х1=√3/3, то y = 3*√3/3=√3
(√3/3; √3) - решение
Если х2=-√3/3, то y = 3*(-√3/3)=-√3
(-√3/3; -√3) - решение.
Ответ: (√3/3; √3), (-√3/3; -√3).