Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:32:34 by Гость
Докажите неравенство. a^2 + b^2 + 20 - 2a + 2b > 0
Ответ оставил Гость
Предположим, что а это переменная, а b это какое-то конкретное число.
Тогда имеем квадратное уравнение.
a²-2a+(b²+2b+20)>0
Данное неравенство выполняется если D дискриминант меньше 0.
D=4-4(b²+2b+20)=4-4b²-8b-80=-4b²-8b-76
-4(b²+2b+19)b²+2b+19>0
D=4-19*4=-72 0 всегда, а значит
a²-2a+(b²+2b+20)>0 всегда
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.
Форма вопроса доступна на