Пожалуйста, решите способом подстановки систему уравнений: {x-y=5 {1/x+1/y=1/6 это одна система. И объясните как и почему вы решили таким образом, учитель сказал так сделать...

Из первого уравнения нужно выразить (х) или (у)... кому как нравится...
у = x - 5
и подставить во второе уравнение...
но второе уравнение я бы сначала преобразовала...
левую часть к общему знаменателю: (у+х)/(ху) = 1/6
и, используя свойство пропорции, уходим от дробей...
ху = 6у + 6х
ху - 6у = 6х
у(х - 6) = 6х
(x-5)(x-6) = 6x
x² - 11x - 6x + 30 = 0
x² - 17x + 30 = 0
по т.Виета корни (15) и (2)
х1 = 15 ----- у1 = 10
х2 = 2 ----- у2 = -3