Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:55:46 by Гость
Задача на наибольшее значение функции Среди всех прямоугольников с периметром P и cтороной х, найдите прямоугольник с наибольшей площадью, если Р=36 м, х принадлежит отрезку [5; 12]
Ответ оставил Гость
Задача решается через производную.
S=a*б. Пусть а=х, так как Р=2(а+б) то б=Р/2-а=36/2-х=18-х
Составим и решим уравнение
S=x(18-x)=18x-x^2
Возьмём производную от функции S`=18-2x
Приравняем к нулю 18-2x=0
2x=18
x=9
Следовательно 18-x=9
S=9*9=81. Если проверить подстановкой всех чисел из данного промежутка видим - наибольший ответ. Ответ правильный.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.
Форма вопроса доступна на