Найдите высоту параллелепипеда наибольшего объема, основание которого - прямоугольник периметр равен 3 см, высота равна одной из сторон основания.

Поскольку объем параллелепипеда вычисляется по формуле:
,то есть произведение всех его измерений, то если обозначить неизвестнуюсторону (а высота будет пускай равна ей) за , то получим:

Эту функцию исследуем на наибольшее значение. Находим производную:

И это как раз то значение, при котором объем будет наибольшим:
при измерениях параллелепипеда 1, 1, 1/2 см