Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:54:53 by Гость

Найдите наибольшее значение функции y=In(x)/x

Ответ оставил Гость

Y =Ln(x)/x ;
ООФ : x∈ (0 ;∞).
y  = (Ln(x)/x ) = ((Ln(x)) *x - ( x) *Ln(x) )/x² = ((1/x)*x -1*Ln(x) )/x² =(1-Lnx)/x².
y   =0 ⇒1 -Lnx =0⇒Lnx =1⇒x =e ≈2,73.
   y      +                   -
0 -------------  e  -----------
 y        ↑        max    ↓
 max (y ) =(Lne)/e   =1/e .

Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.

Форма вопроса доступна на полной версии этой страницы.