Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=-2x^3+4x^2+7 на промежутке [0;3]

1) Найдём производную функции:



2) Приравняем производную к нулю, чтобы найти точки минимума/максимума, т.е. экстремумы:



Нашли две точки экстремума:  
Обе они попадают в заданный промежуток  

3) Теперь подставим все известные точки промежутка в саму функцию, чтобы найти наименьшее и наибольшее значение функции в точках:



Ответ:  наим. ,  наиб.