1.Кривая спроса на билеты в театр описывается уравнением QD= 70-Р, где QD – количество билетов, P – цена в денежных единицах. Какую цену за билет следует установить руководству театра, если он обладает информацией о виде кривой спроса и стремится получить максимальную выручку от продажи билетов? 2. На рынке товара Х только 2 группы покупателей, их функции спроса имеют вид: QD1 = 20-2Р; QD2 = 24-Р, соответственно. Чему равна эластичность рыночного спроса на товар Х в точке, где величина рыночного спроса равна 10? 3. Предположим, что функция спроса на товар Х отдельного потребителя имеет вид QDi=20-0,4Р. Определите, сколько потребителей присутствует на рынке, если при величине рыночного спроса, равной 400, коэффициент ценовой эластичности рыночного спроса равен -0,25. 4. Эластичность спроса на продовольствие по доходу равна 0.6. Первоначально 50% своих доходов население расходовало на продовольствие. Предположим, доходы населения увеличились на 5%. Определите долю расходов на продовольствие в доходах населения после изменения доходов (цены на продовольствие считайте неизменными до и после роста доходов).

1.
Решение:
Формулавыручки имеет вид:TR = Р*Q
TR = Р*(70 - Р) = 70Р - Р*Р

Найдем производную и приравняем нулю: TR’=0
70 - 2р = 0Р = 35 - при этой цене будет максимальная выручка 
Максимальная выручка:TR = 35*(70 - 35) = 1225.