Пожалуйста, помогите решить задание по экономике. Средние издержки фирмы монополиста описываются уравнением AC = Q2 – 12Q + 48, а средняя выручка AR = 18 – 1,5Q. Определите оптимальный объем выпуска и цену, которую фирма-монополист установит на свою продукцию. Мне не нужен голый ответ. Покажите, пожалуйста, коротко решение, чтобы я разобрался и сам потом решил.

Решение:AR = TR*Q;
где  TR = общая выручка 
Q = количество проданных товаров.
Таким образом, средняявыручка означает цену. 
TC = Q3 – 12Q2 + 48Q
3Q2 – 24Q + 48 = 18 – 3Q
D = 49 – 40 = 9  

MC = 3Q2 – 24Q + 48
3Q2 – 21Q + 30 = 0
Q1 = 2
P1 = 15 

MR = 18 – 3Q
Q2 – 7Q + = 0
Q2 = 5
P2 = 10,5

Прибыль максимальна при Q2=5
Ответ: оптимальный объем выпуска равен 5, цена продукции - 10,5.