Насос выбрасывает струю воды диаметром d=2 см со скоростью V=20 м/с. Найти мощность, необходимую для выбрасывания воды.

Дано:
d=2 см=0,02 м
v=20 м/с
вода (ρ=1000 кг/м³)
Найти: N
Решение:
По определению
N=A/t
Работа, совершаемая насосом, переходит в кинетическую энергию выбрасываемой воды
A=mv²/2
Тогда
N=mv²/(2t)
Масса воды
m=ρV
Объем
V=πd²/4 * s =πd²/4 * vt
Окончательно получаем
N=ρVv²/(2t)=ρ πd²/4 vt v²/(2t)=ρπd²v³/8
N=1000π*0,02²*20³/2≈5027 (Вт)
Ответ: ≈5 кВт