Геометрия, опубликовано 2018-08-22 20:24:56 by Гость
Помогите, пожалуйста! Найдите объем правильной шестиугольной призмы, у которой наибольшая диагональ равна d, а боковые грани - квадраты.
Ответ оставил Гость
Наибольшая диагональ данной призмы - диагональ прямоугольника со сторонами а и 2а.
d² = a² + (2a)² d² = 5a² a = d/√5
Объем призмы:
V = Sосн. · H
Площадь правильного шестиугольника со стороной a:
S = (3√3/2)a²
Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.
V = (3√3/2)a³
V = (3√3/2)(d/√5)³ = (3√3 / 10√5) · d³
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на