Уважаемые пользователи, помогите решить задачу, пожалуйста. Из точек A и B, лежащих в перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечений плоскостей. Найдите длину отрезка АB, если ВС = AD = 8 м, СD = 5 м.

решим сначала пункт 5:
5) пусть плоскости α и β перпендикулярны, cd — прямая пересечения плоскостей, тогда ас⊥св и bd⊥ad. тогда
в δасв:
ав2 = ас2 + вс2, но из δcdb следует, что:


так что


то есть


подставляя числа, получим решения пунктов 1 и 2:


решим пункт 6: