Геометрия, опубликовано 2018-08-22 20:44:31 by Гость
Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 см. и 8 см. Все боковые ребра равны 13 см. Найдите объём пирамиды .
Ответ оставил Гость
Прямоугольник ABCD основание , а S вершина пирамиды ;AB =CD=6 см ;AD=BC =8 см.
SA=SB=SC=SD =13 см ; SO ⊥ (ABCD) .
--------------------------------------
SO -->?
V =S(ABCD) *H =AD*AB* H =8*6*H =48*H .
Высота пирамиды проходит через центр окружности описанной около основания (точка пересечения диагоналей прямоугольника) поскольку все боковые ребра равны.
SO =H =√(SA² - (AC/2)²)=√(13² -5²) =12 (cм) ; тк AC =√(AB² +AD²) =√(6² +8²) =10 (см).
V =S(ABCD) *H =48*H =48*12 = 576 (см³ ).
ответ : 576 см³ .
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на