Геометрия, опубликовано 2018-08-22 20:57:49 by Гость
Найдите площадь треугольника, если его стороны относятся как 7:15:20, а радиус описанной окружности равен 25.
Ответ оставил Гость
R - радиус описанной окружности
a,b,c, - стороны треугольника
S - площадь треугольника
a+b+c = 7x + 15x + 20x = 42x (периметр)
abc = 7x * 15x * 20x = 2100x^3
R = abc/4S
25 = 2100x^3 / 4S
S = 21x^3
Формула Герона:
S = кв.корень из p(p-a)(p-b)(p-c), где p - полупериметр
S = кв.к. из 21х(21x-7x)(21x-15x)(21x-20x)
S = 42x^2
42x^2 = 21x^3
x=2
S = 21 * 2^3 = 168
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на