Геометрия, опубликовано 2018-08-22 20:58:03 by Гость

В основании цилиндра высотой 24 и радиусом основания 8 вписан тупоугольный треугольник АВС, в котором ВС=12, АВ=АС. а) Постройте сечение призмы АВСА1В1С1 плоскостью, перпендикулярной плоскостям ВВ1С1С А1ВС и проходящей через точку А, если АА1, ВВ1 И СС1-образующие цилиндра. б) Найдите величину угла плоскостью В1ВС и А1ВС. Пожалуйста, объясните как сделать

Ответ оставил Гость

К двум плоскостям, имеющим общую линию их пересечения ВС, перпендикулярная плоскость проходит по перпендикуляру к их линии пересечения. Основание пересекается по диаметру АОД (то есть через ось цилиндра, в который вписана призма).
а) Рассмотрим основание:
расстояние стороны ВС от диаметра равно к = √(8²-(12/2)²) = √64-36) =√28 = 2√7.
расстояние от точки А до стороны ВС равно 8-2√7.
В сечении будет прямоугольник с основанием 8-2√7 и высотой 24 (по высоте цилиндра и призмы.
б) Угол между заданными плоскостями α = arc tg ( 8-2√7)/24 = 
arc tg 0.112854 = 
0.112379радиан =6.438818градусов

Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.

Форма вопроса доступна на полной версии этой страницы.