Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:00:30 by Гость
В трапеции ABCD стороны AB и CD перпендикулярны к стороне AD. Найдите AB*CD, если AB + CD = BC, AB < CD и AD = 7
Ответ оставил Гость
Впрямоугольной трапеции АВСД получается нижнее основание СД, верхнее основание АВ, боковая сторона (она же высота трапеции) АД=7.
АВ+СД=ВС
Если опустим высоту ВН из вершины В на нижнее основание СД, то ВН=АД=7
СД=ДН+НС=АВ+НС
НС=СД-АВ
Из прямоугольного ΔВСН по т.Пифагора:
ВН²+НС²=ВС²
7² + (СД-АВ)² = (АВ+СД)²
49+СД²-2СД*АВ+АВ² = АВ²+2АВ*СД+СД²
49=4АВ*СД
АВ*СД=49/4=12,25
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на