задана функция: y=0, если x

На каждом участке функция является непрерывной.
Нужно выяснить непрерывность сопряжений соседних участков.
Для этого нужно вычислить значения в сопрягаемой точке по формулам левого и правого участков. В случае непрерывной функции значения должны совпасть.

Сопряжение 1: ; x=0
y(0) = 0
y(0) = x = 0

Сопряжение 2: ; x=1
y(1) = x = 1
y(1) = -x²+4x-2 = -1²+4*1-2 = -1+4-2 = 1

Сопряжение 3: ; x=3
y(3) = -x²+4x-2 = -3²+4*3-2 = -9+12-2 = 1
y(3) = 4-x = 4-3 = 1

Как видно, во всех точках сопряжения левое и правое значение совпадают.
Значит, вся функция является непрерывной.